Układy równań

W październiku 2022 roku założono dwa sady, w których posadzono łącznie 1960 drzew. Po roku stwierdzono, że uschło 5% drzew w pierwszym sadzie i 10% drzew w drugim sadzie. Uschnięte drzewa usunięto, a nowych nie dosadzano. Liczba drzew, które pozostały w drugim sadzie, stanowiła 60% liczby drzew, które pozostały w pierwszym sadzie.

Niech $x$ oraz $y$ oznaczają liczby drzew posadzonych — odpowiednio — w pierwszym i drugim sadzie.

Układem równań, którego poprawne rozwiązanie prowadzi do obliczenia liczby $x$ drzew posadzonych w pierwszym sadzie oraz liczby $y$ drzew posadzonych w drugim sadzie, jest

Na rysunku przedstawiono interpretację geometryczną w kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ jednego z niżej zapisanych układów równań A–D.

Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.

Układem równań, którego interpretację geometryczną przedstawiono na rysunku, jest

Dany jest prostokąt o bokach długości $a$ i $b$, gdzie $a>b$. Obwód tego prostokąta jest równy $30$. Jeden z boków prostokąta jest o $5$ krótszy od drugiego.

Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami A–F.

Zależności między długościami boków tego prostokąta zapisano w układach równań oznaczonych literami:

Na przedstawienie w pewnym teatrze sprzedawano bilety według poniższego cennika: bilet normalny — 35 zł, bilet ulgowy — 25 zł.

Na to przedstawienie sprzedano łącznie 200 biletów. Po opłaceniu kosztów związanych z organizacją przedstawienia w wysokości 25% wpływów ze sprzedaży biletów organizatorom pozostało 4665 zł.

Oblicz liczbę biletów ulgowych sprzedanych na to przedstawienie. Zapisz obliczenia.

W kinie bilet normalny kosztuje $x$ zł, a ulgowy $y$ zł. Za 3 bilety normalne i 2 ulgowe zapłacono 58 zł, a za 2 normalne i 3 ulgowe — 52 zł. Oblicz ceny biletów.