Nauka od zera
Wybierz dział — teoria, wzory, przykłady i zadania od łatwych po maturalne.
Liczby rzeczywiste
Zbiory liczbowe, oś liczbowa, wartość bezwzględna, przedziały.
Potęgi
Potęgi o wykładnikach całkowitych i wymiernych, działania na potęgach.
Pierwiastki
Pierwiastki arytmetyczne, usuwanie niewymierności z mianownika.
Logarytmy
Definicja logarytmu i podstawowe prawa działań na logarytmach.
Procenty
Obliczenia procentowe, punkty procentowe, procent składany.
Wyrażenia algebraiczne
Wzory skróconego mnożenia, rozkład na czynniki, upraszczanie wyrażeń.
Równania
Równania liniowe, kwadratowe, wymierne i z wartością bezwzględną.
Nierówności
Nierówności liniowe, kwadratowe i wymierne.
Układy równań
Układy równań liniowych — metoda podstawiania i przeciwnych współczynników, zadania tekstowe.
Funkcje — podstawy
Dziedzina, zbiór wartości, monotoniczność, odczytywanie własności z wykresu.
Funkcja liniowa
Wzór, wykres, współczynnik kierunkowy, warunki równoległości i prostopadłości prostych.
Funkcja kwadratowa
Postać ogólna, kanoniczna i iloczynowa, wierzchołek paraboli, wzory Viète'a.
Wielomiany
Działania na wielomianach, rozkład na czynniki, twierdzenie o pierwiastkach wymiernych (rozszerzenie).
Ciągi liczbowe
Ciąg arytmetyczny i geometryczny — wzory na wyraz ogólny i sumę.
Geometria płaska
Trójkąty, czworokąty, okręgi, twierdzenie Pitagorasa, pola figur.
Geometria analityczna
Punkty i proste w układzie współrzędnych, odległości, okrąg.
Geometria przestrzenna
Graniastosłupy, ostrosłupy, bryły obrotowe — pola powierzchni i objętości.
Trygonometria
Funkcje trygonometryczne kąta ostrego i dowolnego, tożsamości, wzory redukcyjne.
Kombinatoryka
Reguła mnożenia, permutacje, wariacje, kombinacje.
Prawdopodobieństwo
Klasyczna definicja prawdopodobieństwa, zdarzenia, prawdopodobieństwo warunkowe (rozszerzenie).
Statystyka opisowa
Średnia, mediana, wariancja i odchylenie standardowe.
Pochodna funkcji i optymalizacja
Pochodna funkcji, monotoniczność, ekstrema, zadania optymalizacyjne.
Zadania z parametrem
Równania i nierówności z parametrem, analiza liczby rozwiązań.
Dowody matematyczne
Dowodzenie tożsamości, podzielności i nierówności.