Punkty $K$ i $L$ są środkami – odpowiednio – boków $AB$ i $BC$ kwadratu $ABCD$ o boku długości $a$. Punkt $M$ jest takim punktem na boku $BC$, że odcinki $DK$ i $KM$ są prostopadłe.

Odcinek $AL$ przecina odcinki $DK$ oraz $DM$ w punktach – odpowiednio – $P$ oraz $Q$.

Wykaż, że $|PQ|=\dfrac{\sqrt5}{5}a$.