Ciąg $(a_n)$, określony dla każdej liczby naturalnej $n\ge1$, jest geometryczny i zbieżny. W tym ciągu $a_1+a_3=20$ i $a_1^2+a_3^2=328$.

Oblicz sumę wszystkich wyrazów tego ciągu. Rozważ wszystkie przypadki. Zapisz obliczenia.