W kartezjańskim układzie współrzędnych $(x,y)$ dane są okręgi $\mathcal O_1$ oraz $\mathcal O_2$ o równaniach: $\mathcal O_1:(x-1)^2+(y+3)^2=5$ oraz $\mathcal O_2:(x-2)^2+(y-4)^2=45$.

Te okręgi przecinają się w punktach $A$ oraz $B$. Punkt $A$ ma pierwszą współrzędną dodatnią. Punkt $M$ spełnia warunek $\vec{AM}=-2\cdot\vec{BM}$.

Oblicz współrzędne punktów $A$, $B$ oraz $M$. Zapisz obliczenia.