Rozważamy wszystkie prostopadłościany $ABCDEFGH$, w których krawędź $BC$ ma długość 4 oraz suma długości wszystkich krawędzi wychodzących z wierzchołka $B$ jest równa 15.

Niech $P(x)$ oznacza funkcję pola powierzchni całkowitej takiego prostopadłościanu w zależności od długości $x$ krawędzi $AB$.

Wyznacz wzór i dziedzinę funkcji $P$. Oblicz długość $x$ krawędzi $AB$ tego z rozważanych prostopadłościanów, którego pole powierzchni całkowitej jest największe. Zapisz obliczenia.